Anahtar fark: Aksiyom ve teorem, matematik veya fizikte en sık kullanılan ifadelerdir. Bir aksiyom, doğru olarak kabul edilen bir ifadedir. Kanıtlanması gerekmiyor. Öte yandan bir teorem, kanıtlanmış bir ifadedir.
Google'a göre bir aksiyom şöyle tanımlanır:
- Kanıt gerektirmeyen açık bir gerçek.
- Evrensel olarak kabul edilmiş bir ilke veya kural.
- Mantık, Matematik Ondan gelen sonuçları incelemek uğruna kanıt olmadan kabul edilen bir teklif.
Temel olarak, aksiyomlar kanıtlanması gerekmeyen varsayımlardır. Genellikle doğru olarak kabul edilirler, çünkü bunun bir çelişki olmadığı ya da açıkça doğru olduğunu bildiğimiz için. Aksiyom kelimesi, 'layık ya da formda düşünen' ya da 'kendini açıkça ifade eden' anlamına gelen Yunanca bir kelimeden türemiştir. Aksiyom, zaman zaman varsayım veya varsayım ile değiştirilebilir.
Öte yandan bir teoremin kanıtlanması gerekiyor. Google teoremi şöyle tanımlar:
- Matematik. Diğer önermelerden veya formüllerden kanıtlanması gereken bir şeyi içeren teorik bir önerme, ifade veya formül.
- Bir kural veya yasa, özellikle de bir denklem veya formülle ifade edilen.
- Mantık. Bir sistemin mülkünden veya varsayımlarından çıkarılabilecek bir teklif.
- Bir fikir, inanç, yöntem veya ifade genellikle kanıt olmadan doğru veya değerli olarak kabul edilir.
Bir teorem test veya hesaplama ile kanıtlanmış bir ifadedir. Daha önce kanıtlanmış olan teoremlere veya aksiyomlara dayanarak kanıtlanabilir. Teoremler iki bölümden oluşur: hipotezler ve sonuçlar.