Farklılaşma ve Bütünleşme Arasındaki Fark

Anahtar Fark : Analizde farklılaşma, eğrinin değişim hızının belirlendiği süreçtir. Entegrasyon, farklılaşmanın tam tersidir. Bir eğri altındaki tüm küçük alanları toplar ve toplam alanı bulur.

Farklılaşma ve Entegrasyon hesabın iki yapı taşıdır. Diferansiyel hesap ve İntegral hesap, birbirinin tam tersidir. Diferansiyel hesap temelde değişiklikleri takip etmek için bir şeyi bölme işlemiyle ilgilidir. Öte yandan, İntegral hesap tüm parçaları bir araya getirir.

Farklılaşma, değişkenlerden birini dikkate alarak, fonksiyonun anlık değişim oranı olan bir türevin hesaplanması ile ilgilidir. Sürekli değişen miktarlarla ilgilenir. Başka bir deyişle, m = x ile y / değişimde gösterilen m = ile gösterilen teğet çizginin eğimine eşdeğerdir.

Bu örnekle anlaşılabilir - eğer bağımsız bir x değişkenine sahip bir f (x) işlevi varsa, o zaman x delta x olacak küçük bir miktarda arttırılırsa. Ardından, aynı değişiklik işlevde olduğu gibi işlevde de yansıtılır. Delta f / delta x oranı, x değişkenine göre bu fonksiyon değişim hızını hesaplar.

Entegrasyon, farklılaşmanın tam tersidir ve bu nedenle farklılaşma karşıtı olarak da adlandırılır. Türevini sağladığı fonksiyonu belirleyebilir. Sınırlar arasındaki fonksiyon altındaki alanı ölçer. Entegrasyon süreci, f (x) ve çok küçük bir delta x olan bir fonksiyonun ürününün sonsuz toplamıdır. Bir eğri bağlamında, x ekseninden eğriye belirli bir aralıktaki eğri altındaki toplam alanı sağlar. ∫ sembolü ile gösterilir. Belirli bir aralıktan bahsedilirse, kesin integral olarak bilinir;

Bütünleşme ve farklılaşma birbirinin tam tersi olduğundan, türev biliniyorsa bütünleşme orijinal işlevi sağlayabilir. Aynı zamanda hesabın temel teoremi olarak tanımlanmaktadır. Farklılıklar tamamen farklılıklar ve bölümlerle ilgilidir, oysa entegrasyon tüm toplama ve ortalama ile ilgilidir. Diferansiyel, eğim fonksiyonunu, iki nokta arasındaki mesafe çok küçükleştikçe belirler; benzer şekilde entegrasyon işlemi, eğri altındaki alanı, eğri altında yatan dikdörtgenlerin bölümlerinin sayısı arttıkça belirler.

Farklılaşma ve Bütünleşme Arasındaki Karşılaştırma:

farklılaştırma

bütünleşme

fark

Girdideki değişime göre işlev değişikliğini bulmak için kullanılır.

Ters işlem veya farklılaşma yöntemi

Dayalı

Bölme

entegre

belirler

Fonksiyonun hızı

İşlev tarafından kat edilen mesafe

grafik

Fonksiyonun eğimi

İşlev ve x ekseni arasındaki alan

Örnek

Y = x için 4'ün gücüne

dy / dx = 4 (x, 3'ün gücüne yükseltir)

4'ün entegrasyonu (x, 3'ün gücüne yükseltir) = 4'ün gücüne eşittir

formül

F (x) fonksiyonunun x değişkenine göre türevi;

[A, b] den f (x) integralinin tanımı

Uygulama

Bir işlevin belirlenmesi veya azalması, anlık hızın hesaplanması

Alanları, hacimleri, merkez noktaları vb. Bulmak için kullanılır.

Tavsiye

İlgili Makaleler

  • arasındaki fark: Algı ve Kavram Arasındaki Fark

    Algı ve Kavram Arasındaki Fark

    Anahtar Fark : Hem Algı hem de Kavram, iki farklı fiilden türetilen isimlerdir. İki kelime arasındaki temel fark, Algının, duyular, deneyimler veya beklentiler yoluyla bir şeyi anlamaya veya farkına varmaya çalışıyor olmasıdır. Anlayış, zihninde oluşturulmuş bir kavram ya da fikir, kavram olarak da bilinir; zihninde bir şey oluşturma ve bir anlayış geliştirme yeteneği olarak da adlandırılır. Algı: Bir kişinin belirli
  • arasındaki fark: Statik ve Dinamik Bağlanma Arasındaki Fark

    Statik ve Dinamik Bağlanma Arasındaki Fark

    Anahtar Farkı: Kod derlendiğinde statik ciltleme olur, kod çalışma zamanında yürütülürken dinamik ciltleme gerçekleşir. Bağlama, statik ve dinamik, java programlamada temel kavramlardır. Bu kavramlar, java öğrenimi sırasında erkenden öğretilir ve iş görüşmeleri sırasında sorulan popüler sorulardır. Bunun nedeni, bu basit kav
  • arasındaki fark: Ders programı ve ders programı arasındaki fark

    Ders programı ve ders programı arasındaki fark

    Anahtar fark: Temel olarak, bir öğretim programı, bir eğitim veya öğretim kursunda ele alınacak konuların özeti ve açıklayıcı bir taslaktır. İzlence genellikle söz konusu eğitim kursu hakkında özel bilgiler sağlayacaktır ve genellikle yönetim kurumu ya da kursun öğretmeni tarafından hazırlanır. Ders programı, ders progr
  • arasındaki fark: HTTP ve HTTPS arasındaki fark

    HTTP ve HTTPS arasındaki fark

    Anahtar Farkı: HTTP, Hiper Metin Aktarım Protokolü'nün kısaltması olan HTTP, bir sunucudan bilgi iletmek ve almak için kullanılan bir sistemdir. HTTPS, sunucudan veri göndermek veya almak için bağlantı kurulmadan önce verileri şifreleyen güvenli bir transfer sistemidir. Bir web sayfasına erişirken, URL başlamadan hemen önce HTTP veya HTTPS kelimeleri bulunur. Bu ne anlama geli
  • arasındaki fark: Benzin ve Dizel Arasındaki Fark

    Benzin ve Dizel Arasındaki Fark

    Temel Fark: Benzin olarak da bilinen benzin, ham yağdan türetilmiş saydam bir yakıttır ve içten yanmalı motorlarda yakıt olarak kullanılır. Petrol, ham yağdan 40 ° C'den 205 ° C'ye ayrılır. Dizel, dizel motorlarda kullanılan sıvı bir yakıttır. Genellikle ham yağdan elde edilir. Ham petrolün atmosf
  • arasındaki fark: Dondurulmuş Yoğurt ve Dondurma Arasındaki Fark

    Dondurulmuş Yoğurt ve Dondurma Arasındaki Fark

    Anahtar fark : Dondurma, süt veya şeker ve diğer tatlar ile yapılan dondurulmuş bir tatlıdır, dondurulmuş yoğurt ise krema veya süt yerine yoğurttan yapılan bir tatlıdır. İki tatlı arasındaki temel fark, bileşenlerine ve besinsel faydalara dayanmaktadır. Yılın herhangi bir zamanında olsun, bir yemekten sonra tatlılar ya da çok zorunludur. Ayrıca, insanların yıl
  • arasındaki fark: Federal ve Özel Krediler Arasındaki Fark

    Federal ve Özel Krediler Arasındaki Fark

    Temel Fark: Aralarındaki en temel fark, federal kredilerin devlet tarafından sağlanması, özel kredilerin ise özel bankalar, özel bankalar, kredi birliği, devlet kurumu veya okul gibi özel sektördeki kuruluşlar tarafından sağlanmış olmasıdır. Kredilere gelince, iki ana tür vardır. Bunlar federal krediler ve özel kredilerdir. Aralarındaki en te
  • arasındaki fark: Noel Baba ve Noel Baba arasındaki fark

    Noel Baba ve Noel Baba arasındaki fark

    Anahtar Fark: Noel Baba, beyaz sakalı ve bir çift gözlüğü olan iri karınlı bir adam olarak tanımlanır. Beyaz kürkle kaplı kırmızı bir ceket yapan neşeli bir adam olarak kabul edilir. Noel Baba, İngiliz kökenlidir ve 15. yüzyılda aslında Noel ile ilişkilendirilen bir figürdür. Günümüz dünyasında, Noel Baba ve Noel Baba bir araya geldi. Noel Baba genellikle Noel&#
  • arasındaki fark: Asus PadFone Infinity ve Nokia Lumia 920 arasındaki fark

    Asus PadFone Infinity ve Nokia Lumia 920 arasındaki fark

    Temel Fark: Asus Padfone Infinity akıllı telefon, 5 inçlik tam HD 1920x1080, Kapasitif Çoklu dokunmatik panelli Super IPS + ve yaklaşık 441 ppi yoğunluk sağlıyor. Cihaz, “iPhone” ve “HTC One” cihazlarına benzer bir görünüm kazandıran kavisli köşeleri olan bir bar telefonu. Asus Padfone Infinity Dock, temelde kullanıcıların telefonlarını tabletin arkasına yerleştirerek arkalarından kaygan bir yuvaya sokmalarını sağlayan 10 inçlik bir tablet kabuğudur. Markanın ilk akıllı telefonlarından

Editörün Seçimi

Paraşütle atlama ve Yamaç Paraşütü Arasındaki Fark

Anahtar fark: Yamaç paraşütü ve paraşütle atlamada kullanılan ekipmanlar aynı, ancak farklı şekillerde kullanılıyor. Paraşütle atlama, paraşütle uçaktan atlamayı içerirken, Yamaç Paraşütü motorsuz bir uçakla yapılır. Hem paraşütle atlama hem de yamaç paraşütü son derece farklı sporlardır. 1797'nin başlarında, Andre J