Anahtar fark: Ortalama ve ortanca matematik ve istatistikte sıkça kullanılan iki değerdir. Ortalama aslında ortalama için başka bir isimdir. Öte yandan, medyan, sıralanmış bir sayının ortasına düşen sayısal değerdir.
Öte yandan, medyan, sıralanmış bir sayının ortasına düşen sayısal değerdir. Wikipedia, medyanı “bir numunenin yüksek yarısını, bir popülasyonu veya olasılık dağılımını, alt yarından ayıran sayısal değer olarak tanımlar. Sonlu bir sayılar listesinin ortancası tüm gözlemleri en düşük değerden en yüksek değere ayarlayarak ve ortadakileri seçerek bulunabilir. Eşit sayıda gözlem varsa, tek bir orta değer yoktur; Ortanca daha sonra genellikle iki orta değerin ortalaması olarak tanımlanır. ”
Ortalama ve ortanca arasındaki fark örnekleri inceleyerek daha iyi anlaşılabilir.
Ortalama örneği:
Sayı kümesi: {12, 4 ve 5}
Böylece sayıları ekliyoruz: 12 + 4 + 5 = 20
Sonra kümedeki değerlerin sayısına bölün ve bu durumda 3: 21/3 = 7 olur.
Dolayısıyla, {12, 4 ve 5} ortalaması 7'dir.
Tek sayı kümesinde medyan örneği:
Aynı sayıyı ayarlayalım.
Sayı kümesi: {12, 4 ve 5}
İlk önce, artan sırayla ayarlanan sayıyı düzenleriz: 4, 5, 12
Kümenin orta sayısı 5, yani medyan 5'tir.
Sayı kümesi: {12, 4, 8 ve 5}
İlk önce, artan sırayla ayarlanan sayıyı düzenleriz: 4, 5, 8, 12
Kümenin ortasına düşen tek bir sayı olmadığından, medyan, bu durumda 5 ve 8 olan iki orta sayının ortalaması veya ortalaması olacaktır.
5 ve 8'in ortalamasını hesaplayın: 5 + 8 = 13/2 = 6.5.
Bu nedenle, {12, 4, 8 ve 5} ortanca değeri 6.5'tir.
Biri ortalamanın bize kümenin ortalamasını verdiğini merak edebilir, o halde medyanı hesaplamanın amacı nedir ve neden kullanıldı. Avustralya İstatistik Bürosu, ortanca hesaplama ihtiyacına basit bir örnek vermektedir:
Örnek: Ortalamanın ve medyanın karşılaştırılması
Bir ders grubuna katılan öğrenciler 18, 18, 19, 19, 21, 22 ve 51 yaşlarında ise,
Grubun yaş ortalaması 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24 olacaktır.
Grubun ortanca yaşı 19'un orta değeri olacaktır.
Hangi yaş grubun ortalama yaşını en iyi temsil eder? Bu durumda, yaş ortalaması, olgun yaştaki öğrencinin varlığıyla bozulur. Ortanca yaş, öğretici grubun gerçek ortalama yaşının daha yakın bir göstergesi olacaktır.
