Nokta, Çizgi ve Düzlem Arasındaki Fark

Anahtar Farkı: Bir nokta, sonsuz boşlukta veya düzlem yüzeyinde işaretlenmiş bir konumu gösteren noktadır. Bir çizgi tek boyutlu olarak kabul edilir ve genişliği ve derinliği olmayan düz nesneleri temsil etmek için tanıtıldı. Düzlem, sıfır kalınlıkta süresiz olarak büyük olan iki boyutlu düz bir yüzeydir.

Nokta, doğru ve düzlem matematikte sıkça bulunan terimlerdir. Bunlar geometrinin temel çerçeve çalışmasını oluşturur ve Öklid geometrisinin büyük bir parçasıdır. Öklid geometrisi, İskenderiye Rum matematikçi Euclid onuruna adlandırılmış matematiksel bir sistemdir. Öklid'in sonuçlarının çoğu, daha önce başka matematikçiler tarafından keşfedilmesine rağmen, sezgisel olarak çekici bir aksiyom kümesi belirleyen ve bunlardan pek çok başka önermeden (teoremler) çıkan ilk kişi oldu.

Nokta, çizgi ve düzlem tanımsız geometri olarak kabul edilir, çünkü bunlar resmen tanımlanmamıştır. Bir terimi tanımladığımızda, terimi tanımlamak için genellikle daha basit kelimeler kullanır. Ancak, bir nokta, çizgi ve düzlem zaten basitleştirilmiş terimler olarak kabul edilir. Diğer tüm geometrik kavramlar nokta, çizgi ve düzlem üzerine kuruludur. Ancak, bu üç tanımsız terimi anlamaya çalışalım.

Nokta, bir şeyi ifade etmeyen, bunun yerine bir konumu ifade eden bir noktadır. Nokta sonsuz alanda veya bir düzlem yüzeyinde işaretlenmiş bir yeri temsil eder. Bir nokta, herhangi bir boyutta bir nokta olabilir, ancak herhangi bir uzunluğu, genişliği veya kalınlığı yoktur. Bunun nedeni bir yeri temsil ettiği ve bir şeyi temsil etmediğidir.

Noktalar, A, B, C, vb. Gibi bir büyük harf tek harf kullanılarak adlandırılır. İki boyutlu Öklid uzayında, daha iyi bir ızgara veya x ekseni ve y ekseni olan bir grafik olarak bilinen bir nokta, bir nokta ile gösterilir. sipariş edilen çift (x, y). X, dikey yerleşimi temsil ederken, noktanın yatay yerleşimini temsil eder. İki nokta kümesi vardır: Collinear ve coplanar. Yıldız çizgileri kümesi düz bir çizgide uzanırken, bir sıra çizgileri kümesi aynı düzlemde uzanır.

Bir çizgi tek boyutlu olarak kabul edilir ve genişliği ve derinliği olmayan düz nesneleri temsil etmek için tanıtıldı. Çizginin tanımı geometri türüne bağlı olarak değişir. Öklid geometrisinde çizginin ayar tanımı yoktur. Analitik geometride, düzlemdeki bir çizgi, koordinatları belirli bir doğrusal denklemi sağlayan noktaların kümesi olarak tanımlanır. İnsidans geometrisinde, bir çizgi üzerinde yatan nokta kümesinden bağımsız bir nesne olabilir.

Bir çizgi, bağlı olan tek boyutlu sonsuz nokta kümesi olarak kabul edilir. Düz bir çizgi, düzlemdeki herhangi iki nokta arasındaki en kısa mesafedir. Çizgiler, hiç bitmediğini göstermek için her birinin sonunda iki okla işaretlenmiştir. Çizgiler iki şekilde adlandırılır: çizgideki iki nokta veya bir küçük harfli el yazısı harfiyle. Bir çizgide işaretlenmiş herhangi iki nokta, bir çizgiyi belirtmek için kullanılabilir. Örneğin: H, I noktalarına sahip bir çizgi, HI çizgisi olarak etiketlenecek ve bir çizgi olduğunu belirtmek için üstüne bir yerleştirilecektir.

Düzlem, sıfır kalınlıkta süresiz olarak büyük olan iki boyutlu düz bir yüzeydir. Bir düzlem, bir noktanın (sıfır boyutlar), bir çizginin (bir boyut) ve bir katının (üç boyutlu) iki boyutlu bir analogu olarak kabul edilir. Öklid uzayına göre tanım dikkate alındığında, düzlem bütün boşluğu ifade eder. Kalınlığı olmayan bir metal levha düşünün, ancak sonsuza dek sürecek. Bu bir uçak olarak kabul edilir.

Vikipedi, “matematik, geometri, trigonometri, grafik teorisi ve grafikteki birçok temel görev iki boyutlu bir uzayda ya da başka bir deyişle, düzlemde gerçekleştiriliyor.” Düzlemler sonsuz olsa da, çizim yapmak için ihtiyaç duyuyorlar. kenarları. Bu uçaklar iki paralel çift tarafından çizilir ve eğimli bir dikdörtgene benzer. Düzlemin iki boyutu vardır: uzunluk ve genişlik. Ancak düzlem sonsuz büyük olduğundan, uzunluk ve genişlik ölçülemez.

Uçaklar üç nokta ile tanımlanır. İki tür uçak vardır: paralel düzlemler ve kesişen düzlemler. Paralel düzlemler, birbirlerinin yollarını geçmeden sınırsız devam eden iki veya daha fazla düzlemdir. Daha önceki metal levhayı hayal edin, şimdi üzerine bir metal levha daha ekleyin ve sonsuza dek devam eder. Bu ikisi, asla kesişmeyen iki paralel düzlem yapar. Ancak, ilginç uçaklar tam olarak budur. Bunlar iki uçak birbirinin yolunu geçiyor. Uçaklar genellikle el yazısıyla yazılmış tek bir büyük harf ile isimlendirilir (Düzlem P).

Geometride, nokta, çizgi ve düzlem, bir varsayım biçiminde birleştirilir. Bu varsayım, üç veya daha fazla boyutta Öklid geometrisinin temelinin bir parçası olarak kullanılabilecek üç varsayımın (aksiyom) bir topluluğudur. Üç varsayım şunlardır: Benzersiz çizgi varsayımı, Sayı çizgisi varsayımı ve boyut varsayımı. Benzersiz çizgi varsayımı, iki ayrı noktadan geçen bir çizginin tam olduğunu göstermektedir. Sayı çizgisi varsayımı, her çizginin, gerçek sayılarla birebir yazışmalarda kullanılabilecek bir dizi nokta olduğunu belirtir. Herhangi bir nokta 0 (sıfır) ile karşılık gelebilir ve diğer herhangi bir nokta 1 (bir) ile karşılık gelebilir. Son olarak, boyut varsayımları bir düzlemde bir çizgi verilen durumu belirtir, düzlemde çizgi üzerinde olmayan en az bir nokta vardır. Uzayda bir düzlem verildiğinde, uzayda düzlemde olmayan en az bir nokta vardır.

Tavsiye

İlgili Makaleler

  • popüler karşılaştırmalar: Hariç Tutulan, Kovulan ve Askıya Alınan Fark

    Hariç Tutulan, Kovulan ve Askıya Alınan Fark

    Anahtar Farkı: Dışlanan, birinin erişiminin reddedildiği durumu ifade eder. Dahil edilmeyi veya değerlendirilmeyi reddediyor. Uzaklaştırılan, birinin kalıcı olarak gönderildiği veya görevden alındığı durumu ifade eder. Askıya alınan, belirli bir süre için çubukla ilişkili durumu ifade eder. Bu kelimeler bir ofist
  • popüler karşılaştırmalar: Hepatit Çeşitleri Arasındaki Fark

    Hepatit Çeşitleri Arasındaki Fark

    Anahtar fark: Hepatit, çeşitli virüslerin neden olduğu bir hastalıktır. Esas olarak karaciğerin iltihabına neden olur ve karaciğer dokusunda iltihap hücrelerinin varlığı ile karakterize edilir. Bu durum kendi kendini sınırlayabilir, yani zamanla kendi başına iyileşir veya fibrozise, ​​yani karaciğer ve sirozun yaralanmasına yol açabilir. Hepatite neden olan beş
  • popüler karşılaştırmalar: Laik ve Laik Arasındaki Fark

    Laik ve Laik Arasındaki Fark

    Anahtar fark : Laik, dine ilişkin olmayan bir terimdir. Laic, devlet işlerine herhangi bir dini müdahalenin olmadığını açıklamak için kullanılıyor. Wikipedia'ya göre, Laic, devlet işlerine dini müdahalenin olmayışının yanı sıra, dini işlere devlet katılımının bulunmadığını gösteren bir kavram. Tüm dinlerin eşit muamele gör
  • popüler karşılaştırmalar: LG Optimus L5 II, L5 II Dual ve Sony Xperia J arasındaki fark

    LG Optimus L5 II, L5 II Dual ve Sony Xperia J arasındaki fark

    Temel Fark: LG Optimus L5 II ve onun karşı kısmı LG Optimus L5 II Dual, şirket tarafından iki giriş seviyesi akıllı telefon. LG Optimus L5 II ve L5 II Dual birbirlerine oldukça benziyor ancak görünüm dahil belli yerlerde farklılık gösteriyor. Cihaz, 233 ppi piksel yoğunluğu sunan 4 inçlik bir True IPS LCD kapasitif dokunmatik ekrana sahip. Xperia J, Ekim 20
  • popüler karşılaştırmalar: Tutku ve Şehvet Arasındaki Fark

    Tutku ve Şehvet Arasındaki Fark

    Anahtar Fark: Tutku, yoğun duyguların bir duygusudur. Bu güçlü duygular bir insanla ya da bir şeyle ilgili olabilir, ancak şehvet, öncelikle kendini memnun etmeye odaklanan tutkulu bir arzu ya da özlem olarak tanımlanabilir. Hem tutku hem de şehvet güçlü duygularla başa çıkıyor. Tutku, 'acı çekmek' anlamına gelen 'fiil' Latince fiilinden türemiştir. Tutku, coşku ile yakı
  • popüler karşılaştırmalar: Şerif ve Polis Arasındaki Fark

    Şerif ve Polis Arasındaki Fark

    Anahtar fark: Şerif ve Polis, her ikisi de bir ülkede yasa ve düzeni sağlaması gereken hükümet yetkilileridir. Ancak, şeriflerin polisten daha yüksek bir otorite olduğu düşünülmektedir. Şerifler, tüm ilçeden sorumluyken, bir polis memuru, bir bölge veya eyalette belirlenmiş bir bölge veya bir kasabanın bir bölümü üzerinde kontrol sahibidir. Hem Şerif hem de Polis,
  • popüler karşılaştırmalar: Anlambilim ve Sözdizimi Arasındaki Fark

    Anlambilim ve Sözdizimi Arasındaki Fark

    Anahtar Fark: Anlambilim ve Sözdizimi iki farklı mikro dilbilim alanıdır. Anlambilim, anlamlarını dikkate almadan kelimelerin incelenmesi ile ilgilidir. Öte yandan, Sözdizimi, gramer cümleleri oluşturmak için kelimelerin nasıl birleştirildiğini analiz etmeyi ele alan bir çalışmadır. Dilbilim, dil in
  • popüler karşılaştırmalar: Aikido ve Hapkido arasındaki fark

    Aikido ve Hapkido arasındaki fark

    Anahtar fark: Aikido Japonca, Hapkido ise Kore savaş sanatıdır. “Aikido”, 1942'de Morihei Ueshiba (1883 - 1969) tarafından geliştirilen Japon dövüş sanatı formlarıdır. Kendisini korumak için öğrenciye büyük hareketler ve dönüşler öğrettiği bir kendini savunma şeklidir. 'Aikido' ismi üç kanjiden oluşur: Ai - birleştirme, birleştirme, birleştirme, yerleştirme Ki - ruh, enerji, ruh hali, moral Dō - yol, yol. Aikido'nun uyumu başarmanın b
  • popüler karşılaştırmalar: Puma ve Çita Arasındaki Fark

    Puma ve Çita Arasındaki Fark

    Anahtar fark: Puma ve Çita, tamamen farklı büyük kedilerdir. Puma küçük başlı büyük, ince bir kedidir. Puma ağırlıklı olarak açık kahverengidir, ancak bireyler griden kırmızımsı kahverengiye kadar değişir. Öte yandan, Çita, gözün köşesinden burnun kenarına kadar uzanan daha küçük, benekli paltolar, küçük başlar, kulaklar ve farklı "gözyaşı şeritleri" dir. Puma ayrıca bir puma veya dağ aslanı ola

Editörün Seçimi

Elementler ve Atomlar Arasındaki Fark

Anahtar fark: Bir element, atom numarası ile ayırt edilen, bir veya bir atom tipine sahip saf bir kimyasal maddedir. Metal, metaloidler ve metal olmayanlar arasında bölünmüş toplam 118 element vardır. Her eleman kendi özelliklerine sahiptir. Atomlar, tüm maddelerin yapıldığı temel birimlerdir. Her atomun k